p={x

题文

p={x|x2-4ax+3a2＜0（a＞0）}，q={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0}且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

x2-4ax+3a2=0对应的根为a，3a；由于a＞0，则x2-4ax+3a2＜0的解集为（a，3a），故命题p成立有x∈（a，3a）；由x2-x-6≤0得x∈[-2，3]，x2+2x-8＞0得x∈（2，+∞）∪（-∞，-4），故命题q成立有x∈[-2，+∞）∪（-∞，-4），若¬p是¬q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，因此有a＞0满足题意，故a的取值范围为：a＞0．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“p={x|x2-4ax+3a2＜0（a＞.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。