有下列四个命题：①“若xy≠

题文

有下列四个命题：①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是假命题；②“∀x∈R，x2+1＞1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”③当a1，a2，b1，b2，c1，c2均不等于0时，“不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0解集相同”是“a1a2=b1b2=c1c2”的充要条件；④“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”，其中正确命题的序号是______．（写出你认为正确的所有命题序号） 题型：未知 难度：其他题型

答案

①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是真命题，故错．②∵原命题“∀x∈R，x2+1＞1，∴命题“∀x∈R，x2+1＞1的否定是：∃x∈R，x2+1≤1，易得到答案．故正确．③通过举反例a1=b1=c1=1，a2=b2=c2=-1，可得③不正确，④“全等三角形相似”的否命题是“不全等三角形不相似”，可知，④不正确的．故答案为：②．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“有下列四个命题：①“若xy≠-1，则x≠.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。