已知p：A={x

题文

已知p：A={x|1≤x＜3}，q：B={x|x2-ax≤x-a，a∈R}，若¬p是¬q的充分条件，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意，x2-ax≤x-a即（x-1）（x-a）≤0，①又若¬p是¬q的充分条件，⇔q⇒p，∴q是p的充分条件，可知B⊆A．∵A={x|1≤x＜3}，由于q是p的充分条件，从而有a≥1，当a=1时，①的解集为{1}，符合B⊆A；当a＞1时，①的解集为[1，a]，若B⊆A，则a＜3．∴1＜a＜3综上所述，得实数a的取值范围是[1，3）．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知p：A={x|1≤x＜3}，q：B=.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。