若α：x1＞1x2＞1β：x1+x2＞2x1x2＞1，则α

题文

若α ：x1＞1x2＞1  β ：x1+x2＞2x1x2＞1，则α______β（请用⇒，⇐，⇔填写）]． 题型：未知 难度：其他题型

答案

若x1＞1 且 x2＞1，则可得x1+x2＞2 且 x1•x2＞1，故α⇒β．但由β 不能推出α，如x1=6，x2= 12时，显然满足β，但不满足α．故答案为：⇒．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“若α：x1＞1x2＞1β：x1+x2＞2.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。