数列{an}是等比数列的充要条件是A．an+1=an•qB．an=a1qn

题文

数列{an}是等比数列的充要条件是（ ）A．an+1=an•q（q为常数）B．an=a1qn-1（q为常数）C．an+1=an•an+2≠0D．an+1=an•an+2≠0 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵数列是一个等比数列，∴能够写出数列的通项公式，等差中项的公式，但是不一定能够得到C选项中的式子，故去掉C选项，当A，B两个式子存在时，不一定能够得到数列是等比数列，叙述的不全面，∴数列是等比数列的充要条件只有等比中项成立时，故选D．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“数列{an}是等比数列的充要条件是（ .....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。