有限集合S中元素的个数记作card，设A，B都是有限集合，给出下列命题：①A∩B=ϕ的充要条件是card=card+card②A⊆B

题文

有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题：①A∩B=ϕ的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）③A⊊B的充分条件是card（A）＜card（B）其中真命题的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3 题型：未知 难度：其他题型

答案

①A∩B=∅Û集合A与集合B没有公共元素，所以正确②A⊆B集合A中的元素都是集合B中的元素，正确③A⊈B集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误故选C．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“有限集合S中元素的个数记作card（S）.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。