“方程x22+m

题文

“方程x22+m-y21+m=1表示双曲线”的一个充分不必要条件是（ ）A．-2＜m＜-1B．m＜-2或m＞-1C．m＜0D．m＞0 题型：未知 难度：其他题型

答案

若方程x22+m-y21+m=1表示双曲线，则（2+m）（1+m）＞0∴m＜-2或m＞-1∴要求“方程x22+m-y21+m=1表示双曲线”的一个充分不必要条件，则需要找出它的一个真子集即可∵m＞0时，m＜-2或m＞-1，结论成立，反之不成立∴“方程x22+m-y21+m=1表示双曲线”的一个充分不必要条件是m＞0故选D．

点击查看充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

x22+m

考点

据考高分专家说，试题““方程x22+m-y21+m=1表示双曲.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。