设A，B两点的坐标分别为，．条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程x2+2y2=1的解，则甲是

题文

设A，B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0）．条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，则甲是乙的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

设C（x，y），条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形，∴AC•BC＞0⇔（x+1，y）•（x-1，y）＞0⇔x2+y2＞1．其对应的图形是单位圆外的部分，条件乙：点C的坐标是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，点C所对应的图形是椭圆，得条件乙不能推出条件甲，反之也不成立，则甲是乙的既不必要也不充分条件，故选D．

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解析

AC

考点

据考高分专家说，试题“设A，B两点的坐标分别为（-1，0），（.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。