如图所示，长L=6m的水平传输装置，在载物台左端物块以初速度v0=3m/s滑入传送带．物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，求：当传送

题文

如图所示，长L=6m的水平传输装置，在载物台左端物块以初速度v0=3m/s滑入传送带．物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，求：（1）当传送带静止时，物块在传送带上运动的加速度a大小；（2）当传送带静止时，物块滑上传送带向右运动的最远距离s；（3）当传送带以恒定的速率v=6m/s沿顺时针方向匀速转动时，物块从滑上传送带到离开传送带所经历的时间t．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）当传送带静止时，物块受力分析如图a所示，则由牛顿第二定律可得：-μmg=ma  所以a=-μg=-5 m/s2，所以加速度的大小为5 m/s2．（2）由匀变速直线运动公式：Vt2-V02=2as，可得 s=0-322×(-5)=0.9m，所以当传送带静止时，物体滑上传送带向右运动的最远距离为0.9m（3）当传送带以恒定的速率v=6m/s沿顺时针方向匀速转动时，物块速度比传送带速度小，故受到摩擦力向右，如图b所示．则物块的加速度为：  μmg=ma′所以a′=5m/s2 设物块达到传送带速度的时间为t1：  t1=vt- v0a=6-35s=0.6s 这段时间物块通过的位移为S1：  S1=v0+vt2=3+62m=2.7m故物块先匀加速后与传送带共速，最后从右边离开传送带，设共速后运动的时间为 t2，可得：   t2=L-S1v=6-2.76s=0.55s，综上所述，物体从滑上传送带到离开传送带所经历的时间t：  t=t1+t2=0.6s+0.55s=1.15s 答：（1）当传送带静止时，物块在传送带上运动的加速度a大小为5m/s2 ；    （2）当传送带静止时，物块滑上传送带向右运动的最远距离s为0.9m；    （3）物体离开传送带所经历的时间为1.15s．

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解析

0-322×(-5)

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，长L=6m的水平传输装置，在载.....”主要考查你对 [匀变速直线运动规律的应用 ]考点的理解。

匀变速直线运动规律的应用

基本公式： ①速度公式：vt=v0+at；②位移公式：s=v0t+at2；③速度位移公式：vt2-v02=2as。

推导公式：①平均速度公式：V=。 ②某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度：。 ③某段位移的中间位置的瞬时速度公式：。无论匀加速还是匀减速，都有。 ④匀变速直线运动中，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量。 ⑤初速为零的匀变速直线运动中的比例关系（设T为相等的时间间隔，s为相等的位移间隔）： Ⅰ、T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：……：vn=1：2：3：……：n； Ⅱ、T内、2T内、3T内……的位移之比为：s1：s2：s3：……：sn=1：4：9：……：n2； Ⅲ、第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：sN=1：3：5：……：(2N-1)； Ⅳ、前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t1：t2：t3：……：tn=1：……：； Ⅴ、第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：tN=1：……：。

追及相遇问题：①当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距会越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。②追及问题的两类情况：Ⅰ、速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）： Ⅱ、速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）： ③相遇问题的常见情况：Ⅰ、同向运动的两物体追及即相遇；Ⅱ、相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。

知识点拨：

例：如图所示，光滑斜面AE被分为四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体由A点静止释放，下列结论不正确的是（    ）

A.  物体到达各点的速率之比=。

B.  物体到达各点所经历的时间。

C.  物体从A运动到E的全过程的平均速度。

D.  物体通过每一部分时，其速度增量。

解析：由及得，即A正确。由得，则，，，，由此可知B正确。由得，即B点为AE段的时间中点，故，即C正确。对于匀变速直线运动，若时间相等，速度增量相等，故D错误，只有D符合题意。

答案：Ｄ