等比数列求和公式是什么

等比数列求和属于管理类联考当中的难点，是联考当中最难背的两大公式之一，但考察频率很高，几乎每3年会考一次，所以还需考生花些精力把等比数列求和公式记住。

等比数列求和的题一般没有捷径，还需考生把公式记住，适当的时候套用即可。下面我们就来操练起来，看看咱们同学有没有记住！

无穷等比数列 公式：

所谓等比数列，就是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。例如1、2、4、8、16......就是以1为首项，2为公比的等比数列。那么这么有规律的一列数的前n项和该如何求解呢？我们暂且来看一个简单的例子。如图所示，是以1为首项，0.5为公比的等比数列，现在想求和该怎么办呢？

我们可以先按照最简单的方法去求解，那就是对于数字题目常用的三个字叫做——找规律，那么就可以得到下面的等式：

那么，很开心，总结一下规律就会发现，此数列的前n项等于1减去最后一项即可，于是很漂亮滴得出：

我们用蓝色的小矩形的面积表示等比数列的首项，后面的每一项都乘以公比q，于是得到一系列高低不同的小矩形，要求此等比数列的和也就是计算这些矩形的面积。说到这里，聪明的你们一定是有话说的对不？

是滴，正如大家所想，我们可以对所有的小矩形都乘以公比q，于是会发现红色的矩形面积居然是一模一样的，太好了！于是，我们把相同的拿走，剩下的就是蓝色的矩形面积，求解起来是不是就简单多了呢？当然这里要求分母不能为0，故此等比数列的公比不能为1。

至此，我们用两个小矩形的面积搞定了等比数列的求和公式，是不是很神奇呢，其实则不然，很多有趣的东西，我们大家尽可能滴要去试一试呢，所谓“不试不知道，一试真奇妙”。