已知数列{an}的通项公式为an=n•n，则数列{anbn}成等比数列是数列{bn}的通项公式bn=n的

题文

已知数列{an}的通项公式为an=n•（-2）n，则数列{anbn}成等比数列是数列{bn}的通项公式bn=n的______条件．（对充分性和必要性都要作出判断） 题型：未知 难度：其他题型

答案

数列{anbn}成等比数列满足an=a1•qn-1其中a1是非零常数，即bn=kn，k为非零常数时，满足题意，并不一定bn=n，因而bn=2n时数列{anbn}也成等比数列．故前者推不出后者，后者推出前者．故答案为：必要不充分．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

anbn

考点

据考高分专家说，试题“已知数列{an}的通项公式为an=n•（.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。