已知直线m，n和平面a，则m∥n的一个必要非充分条件是A．m∥a且n∥aB．m⊥a且n⊥aC．m∥a且n⊂aD．m，n与a所成角相等

题文

已知直线m，n和平面a，则m∥n的一个必要非充分条件是（ ）A．m∥a且n∥aB．m⊥a且n⊥aC．m∥a且n⊂aD．m，n与a所成角相等 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于A，若“m∥a且n∥a”则必定“m∥n或m、n相交或m、n是异面直线”成立，故充分性不成立．而若“m∥n“则不一定“m∥a且n∥a”，可能m，n都垂直于a，故必要性也不成立．故A错；对于B，若“m⊥a且n⊥a”则有“m∥n或m、n相交或m、n是异面直线”成立，应该是既不充分也不必要条件，故B错；对于C，若“m∥a且n⊂a”成立，则有“m∥n或m、n是异面直线”成立应该是既不充分也不必要条件，故C错；对于D，若“m，n与a所成角相等”不能推出“m∥n”，说明没有充分性，反之若“m∥n”则必定有“m，n与a所成角相等”成立，因此符合题是必要非充分条件，D正确故选D

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知直线m，n和平面a，则m∥n的一个必.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。