题文
已知直线m,n和平面a,则m∥n的一个必要非充分条件是( )A.m∥a且n∥aB.m⊥a且n⊥aC.m∥a且n⊂aD.m,n与a所成角相等 题型:未知 难度:其他题型答案
对于A,若“m∥a且n∥a”则必定“m∥n或m、n相交或m、n是异面直线”成立,故充分性不成立.而若“m∥n“则不一定“m∥a且n∥a”,可能m,n都垂直于a,故必要性也不成立.故A错;对于B,若“m⊥a且n⊥a”则有“m∥n或m、n相交或m、n是异面直线”成立,应该是既不充分也不必要条件,故B错;对于C,若“m∥a且n⊂a”成立,则有“m∥n或m、n是异面直线”成立应该是既不充分也不必要条件,故C错;对于D,若“m,n与a所成角相等”不能推出“m∥n”,说明没有充分性,反之若“m∥n”则必定有“m,n与a所成角相等”成立,因此符合题是必要非充分条件,D正确故选D充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“已知直线m,n和平面a,则m∥n的一个必.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可推出q,记作,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件; 2、充要条件:一般地,如果既有,又有,就记作,此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件。 概括的说,如果,那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件: ①充分不必要条件:如果,且pq,则说p是q的充分不必要条件; ②必要不充分条件:如果pq,且,则说p是q的必要不充分条件; ③既不充分也不必要条件:如果pq,且pq,则说p是q的既不充分也不必要条件。本文发布于:2023-02-04 14:27:07,感谢您对本站的认可!
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