题文
下列说法:①x>2是x2-3x+2>0的充分不必要条件.②函数y=x-1x+1图象的对称中心是(1,1).③已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=1+i,则(1+i)x-y的值为-4.④若函数f(x)=(3a-1)x+4a(x<1)logax(x≥1),对任意的x1≠x2都有f(x2)-f(x1)x2-x1<0,则实数a的取值范围是(17,1).其中正确命题的序号为______. 题型:未知 难度:其他题型答案
x>2⇒x2-3x+2>0,x2-3x+2>0⇒x>2或x<1,∴x>2是x2-3x+2>0的充分不必要条件,故①是真命题;∵函数y=x-1x+1=1-2x+1,∴函数y=x-1x+1图象的对称中心是(-1,1),故②是假命题;∵(x-2)i-y=1+i,∴-y=1x-2=1,即x=3,y=-1,∴(1+i)x-y=(1+i)4=(2i)2=-4,即③是真命题;∵对任意的x1≠x2都有f(x2)-f(x1)x2-x1<0,∴函数f(x)=(3a-1)x+4a(x<1)logax(x≥1)是减函数,∴3a-1<00<a<1,即0<a<13,故④是假命题.故答案为:①③.充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习
解析
x-1x+1考点
据考高分专家说,试题“下列说法:①x>2是x2-3x+2>0的.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可推出q,记作,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件; 2、充要条件:一般地,如果既有,又有,就记作,此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件。 概括的说,如果,那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件: ①充分不必要条件:如果,且pq,则说p是q的充分不必要条件; ②必要不充分条件:如果pq,且,则说p是q的必要不充分条件; ③既不充分也不必要条件:如果pq,且pq,则说p是q的既不充分也不必要条件。本文发布于:2023-02-04 14:27:06,感谢您对本站的认可!
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