以下结论正确的是A．命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题B．命题“∃x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“∀x∈R，x2+x+4≥0”C

题文

以下结论正确的是（ ）A．命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题B．命题“∃x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“∀x∈R，x2+x+4≥0”C．“a=b”是“ac=bc”的必要不充分条件D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于A：命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”是全称命题，故错；对于B：∵对命题“∃x∈A，P（X）”的否定是：“∀x∈A，¬P（X）”∴对命题“∃x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“∀x∈R，x2+x+4＜0”故错；∵C中“a=b”⇒“ac=bc”为真命题，但当c=0时，“ac=bc”⇒“a=b”为假命题，故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故C为假命题；∵D中“a+5是无理数”⇒“a是无理数”为真命题，“a是无理数”⇒“a+5是无理数”也为真命题，故“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故D为真命题；故选D．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“以下结论正确的是（ ）A．命题“对边平.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。