已知a，b，c，d是实数，则“a＞b且c＞d”是“a•c+b•d＞b•c+a•d”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

题文

已知a，b，c，d是实数，则“a＞b且c＞d”是“a•c+b•d＞b•c+a•d”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为c＞d，所以，c-d＞0 ①由a＞b，则a-b＞0 ②①×②得：（c-d）（a-b）＞0，即ac-bc-ad+bd＞0，则ac+bd＞bc+ad．若ac+bd＞bc+ad，则ac-bc-ad+bd＞0，即（c-d）（a-b）＞0，所以a＞b且c＞d，或a＜b且c＜d．不一定是a＞b且c＞d．则“a＞b且c＞d”是“a•c+b•d＞b•c+a•d”的充分不必要条件．故选A．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知a，b，c，d是实数，则“a＞b且c.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。