已知圆C：2+2=25，直线l：x+y

题文

已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．设p：圆C上存在关于直线l对称的相异两点；q：m=-13．则p是q的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分也非必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，所以圆的圆心坐标为（1，2），直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，经过（1，2）时，有（2m+1）×1+（m+1）×2-7m-4=0，解得m=-13，此时圆上存在关于直线l对称的相异两点，圆上存在关于直线l对称的相异两点，直线必须经过圆心，所以p：圆C上存在关于直线l对称的相异两点；q：m=-13．则p是q的充要条件．故选C．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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考点

据考高分专家说，试题“已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。