下列说法正确的是A．函数y=2sin的图象的一条对称轴是直线x=π12B．若命题p：“存在x∈R，x2

题文

下列说法正确的是（ ）A．函数y=2sin（2x-π6）的图象的一条对称轴是直线x=π12B．若命题p：“存在x∈R，x2-x-1＞0”，则命题p的否定为：“对任意x∈R，x2-x-1≤0”C．若x≠0，则x+1x≥2D．“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

A：直线x=π12代入函数y=2sin（2x-π6）=0，所以x=π12不是图象的一条对称轴，A不正确；B命题：”存在x∈R，x2-x-1＞0”是一个特称命题，其否定是一个全称命题所以命题“存在x∈R，x2-x-1＞0”的否定为“对任意x∈R，x2-x-1≤0”，B正确；C：令x=-1，可得x+1x=-1-1=-2≤2，故C错误；D：“a2=1”⇔“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”，所以“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充分不必要，D错．故选B．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

π12

考点

据考高分专家说，试题“下列说法正确的是（ ）A．函数y=2s.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。