如图所示，一束电子从y轴上的M点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，射入的速度大小为v0，电子的质量为m，电荷量为e．为使电子束通过x轴上N点，可在第一象限的某

题文

如图所示，一束电子从y轴上的M点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，射入的速度大小为v0，电子的质量为m，电荷量为e．为使电子束通过x轴上N点，可在第一象限的某区域加一个沿y轴正方向的匀强电场，此电场的电场强度为E．电场区域沿y轴正方向为无限长，沿x轴方向的宽度为s，且已知OM=L，ON=2s．求该电场的左边界与点N的距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

电子进入电场后沿x轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得电子运动的加速度a大小为a=eEm①设该电场的左边界与点N之间的距离为d，电子在电场中的运动时间为t．则可以分为两种情况讨论：（1）若电子在离开电场之前已经到达N点，如图所示，即当d≤s时，电子进入电场后在x轴方向的位移为d，在y轴方向的位移为L，根据运动学规律，有d=v0t，L=12at2=eE2mt2 ②解得d=2mv02LeE ③（2）若电子在离开电场之后做一段匀速直线运动到达N点，如图所示，即当s＜d≤2时，电子进入电场后在x方向的位移为s，设在y轴方向的位移为h，则s=v0t，h=12•eEmt2．④离开电场后电子做匀速直线运动，设离开电场时的速度方向与轴的夹角为θ即tanθ=atv0=eEsmv02                ⑤则根据几何关系有tanθ=L-hd-s ⑥由以上两式，解得d=mv02LEes+s2    ⑦ 答：该电场的左边界与点N的距离d=2mv02LeE或d=mv02LEes+s2．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

eEm

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一束电子从y轴上的M点以平行于.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：