伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任

题文

伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示．设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（ ）A．v12=v22=v32B．v1t1=v2t2=v3t3C．x1-x2=x2-x3D．x1t12=x2t22=x3t32

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、小球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，故A错误；B、由v=at可得，a=vt，三次下落中的加速度相同，故公式正确，但是不是当是伽利略用来证用匀变速直线运动的结论；故B错误；C、由图可知及运动学规律可知，x1-x2＞x2-x3，故C错误；D、由运动学公式可知，X=12at2．故a=2xt2，故三次下落中位移与时间平方向的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，故D正确；故选D．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

vt

考点

据考高分专家说，试题“伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：