质点从斜面顶端静止开始匀加速下滑，第1s内下滑0.5m，最后1s内下滑4m．求：质点下滑的加速度大小和斜面的长度．

题文

质点从斜面顶端静止开始匀加速下滑，第1s内下滑0.5m，最后1s内下滑4m．求：质点下滑的加速度大小和斜面的长度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

令质点在斜面上运动的加速度为a，在斜面上运动的时间为t因为第1s内位移为0.5m，所以根据x=12at2得：a=2xt2=2×0.512m/s2=1m/s2因为物体在最后1s内的位移为4m，则根据x=12at2有：△x=12at2-12a(t-1)2代入△x=4m，a=1m/s2可解得t=4.5s则斜面长度L=12×1×4．52m=10.125m．答：质点下滑的加速度为a=1m/s2，斜面的长度L=10.125m．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

考点

据考高分专家说，试题“质点从斜面顶端静止开始匀加速下滑，第1s.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：