如图的甲所示，A、B两点相距x=7m，一个质量m=2.0kg的木块开始静止在光滑水平面上的A点，木块受到如图乙的周期性水平力F的作用，规定向左方向为正方向．求：

题文

如图的甲所示，A、B两点相距x=7m，一个质量m=2.0kg的木块开始静止在光滑水平面上的A点，木块受到如图乙的周期性水平力F的作用，规定向左方向为正方向．求：（1）若力F的变化周期T=4s，则在t=0时刻将木块从A点无初速释放，木块到达B点时动能的大小；（2）所加力F的频率f多大时，在t=T4到t=T2时间内从A点无初速释放该木块，木块不能到达B点．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）木块所受力F=ma，根据牛顿第二定律，有：a=Fm=2m/s2木块在0～T2时间内向B点作匀加速直线运动，走过的距离为：x1=12a(T2)2=4m则木块此时的速度：v1=at2=4m/s木块在t=T2～T时间内继续向B点作匀减速直线运动可以到达B点；位移为：x2=x-x1=3m由公式：v22-v21=-2ax所以，木块到达B点的速度：v2=2m/s木块到达B点的动能：Ek=12mv2=4J（2）木块在t=T4～t=T2向B点做匀加速运动，在t=T2～t=3T4向A点做匀减速运动，速度减为零后将返回．木块向B点运动可能的最大位移：s=2×12a(T4)2=116aT2要求粒子不能到达A板，有：s＜x=7m；由f=1T，力F变化频率应满足：f＞a16x=12814Hz答：（1）若力F的变化周期T=4s，则在t=0时刻将木块从A点无初速释放，木块到达B点时动能的大小为4J；（2）所加力F的频率f＞a16x=12814Hz时，在t=T4到t=T2时间内从A点无初速释放该木块，木块不能到达B点．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

Fm

考点

据考高分专家说，试题“如图的甲所示，A、B两点相距x=7m，一.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：