已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“

题文

已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“||MF1|-|MF2||=2a（a为常数）”；命题乙：“M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线”．则甲是乙的______条件． 题型：未知 难度：其他题型

答案

先看充分性：当|F1F2|＞2a时，并且||MF1|-|MF2||=2a（a为常数），则M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线，由此可得由命题甲不能推出命题乙，缺少大前提|F1F2|＞2a，所以充分性不成立；再看必要性：当M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线时，必有“||MF1|-|MF2||=2a（a为常数）”成立，且|F1F2|＞2a，由此可得由命题乙可以推出命题甲成立，所以必要性成立．故答案为：必要不充分

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。