数列{an}的前n项和Sn=3n

题文

数列{an}的前n项和Sn=3n-c，则c=1是数列{an}为等比数列的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

数列{an}的前n项和Sn=3n-c则an=3-c，n=12•3n-1，n≥2若数列为等比数列，则a1=3-c应适合a1=2•31-1，从而c=1若c=1，则可得a1=3-c=2适合an=2•3n-1由等比数列的定义可知c=1⇔数列{an}为等比数列．故选C

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

3-c，n=12•3n-1，n≥2

考点

据考高分专家说，试题“数列{an}的前n项和Sn=3n-c，则.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。