f，g是定义在R上的函数，h=f+g，则“f，g均为偶函数”是“h为偶函数”的A．充要条件B．充分而不必

题文

f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（ ）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

解．若“f（x），g（x）均为偶函数”，则有f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），∴h（-x）=f（-x）+g（-x）=f（x）+g（x）=h（x），∴“h（x）为偶函数”，而反之取f（x）=x2+x，g（x）=2-x，h（x）=x2+2是偶函数，而f（x），g（x）均不是偶函数”，故选B

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“f（x），g（x）是定义在R上的函数，h.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。