命题：①“公差为0的等差数列是等比数列”；②“公比为12的等比数列一定是递减数列”；③“a，b，c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；④“a，b，c三数成等

题文

命题：①“公差为0的等差数列是等比数列”；②“公比为12的等比数列一定是递减数列”；③“a，b，c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；④“a，b，c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上四个命题中，正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个 题型：未知 难度：其他题型

答案

公差为0，首项也为0的等差数列不是等比数列，故①错误；公比为12，首项小于0的等比数列是递增数列，故②错误；非零实数a，b，c三数成等比数列的充要条件是b2=ac，故③错误；a，b，c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c，故④正确；故选A

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“命题：①“公差为0的等差数列是等比数列”.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。