一质点沿一直线运动，先以10m/s的速度匀速前进3s，接着又以2.5m/s2的加速度匀加速运动4s，最后以大小为10m/s2的加速度匀减速运动直至停止．求：（1

题文

一质点沿一直线运动，先以10m/s的速度匀速前进3s，接着又以2.5m/s2的加速度匀加速运动4s，最后以大小为10m/s2的加速度匀减速运动直至停止．求：（1）整个过程中的最大速度；（2）总位移；（3）画出整个过程的速度时间（v-t）图象（要求标出相关点坐标）．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at得：vm=v0+at=10+2.5×4m/s=20m/s．（2）匀速直线运动的位移：x1=v0t1=10×3m=30m匀加速直线运动的位移：x2=v0t2+12at22=10×4+12×2.5×16m=60m匀减速直线运动的位移：x3=vm22a′=40020m=20m所以总位移x=x1+x2+x3=110m．（3）匀减速直线运动的时间：t3=vma′=2s．图线如图． 答：（1）整个过程中的最大速度Vm=20 m/s．   （2）总位移S=110m      （3）图线如图．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

考点

据考高分专家说，试题“一质点沿一直线运动，先以10m/s的速度.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：