若a、b∈R，则使不等式a

题文

若a、b∈R，则使不等式a|a+b|＜|a|（a+b）成立的充要条件是（ ）A．a＞0且b＜-aB．a＞0且b＞-aC．a＜0且b＞-aD．a＜0且b＜-a 题型：未知 难度：其他题型

答案

①当a＞0，a+b＞0时，不等式a（a+b）＜a（a+b），此时式子不成立．②当a＞0，a+b＜0时，不等式为-（a+b）a＜a（a+b）．∵a＞0，所以不等式变为：-（a+b）＜a+b，整理后得，a+b＞0，矛盾．③当a＜0，a+b＜0时，不等式为-a（a+b）＜-a（a+b）∴显然式子不成立④当a＜0，a+b＞0时不等式为：a（a+b）＜-a（a+b）∵a（a+b）＜0而-a（a+b）＞0∴不等式恒成立．故选：C

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若a、b∈R，则使不等式a|a+b|＜|.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。