两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是A．A1A2+B1B2=0B．A1A2

题文

两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是（ ）A．A1A2+B1B2=0B．A1A2-B1B2=0C．A1A2B1B2=-1D．B1B2A1A2=1 题型：未知 难度：其他题型

答案

①B1≠0，B2≠0时，两条直线l1 A1x+B1y+C1=0与l2 A2x+B2y+C2=0的斜率分别为-A1B1，-A2B2，当-A1B1×(-A2B2)=-1，即A1A2B1B2=-1时，l1⊥l2；②当只有B1=0或B2=0时，不妨设B1=0，则A2=0时，ll⊥l2；综上可知：A1A2B1B2=-1是两直线l1⊥l2的充分不必要条件．故选C．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

A1B1

考点

据考高分专家说，试题“两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。