已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：点(a，b)∈{(x，y)

题文

已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|x-y+2≤0x≥03x+y-6≤0}；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（ ）A．1B．2C．3D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

命题甲对应的平面区域为B阴影部分：如图．则由题意可知C（0，2），B（0，6）．由x-y+2=03x+y-6=0解得x=1y=3，即D（1，3），所以三角形BCD的面积为12×(6-2)×1=12×4=2．要使甲是乙的充分条件，则区域A的面积的最小值是2．故选B．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

x-y+2=03x+y-6=0

考点

据考高分专家说，试题“已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。