如图所示，木板A放在光滑水平地面上，A的质量为4kg，长度为4m．一物块B从木板的左端沿上表面以6m/s的速度向右运动，到达木板的中点位置时与木板相对静止，B的

题文

如图所示，木板A放在光滑水平地面上，A的质量为4kg，长度为4m．一物块B从木板的左端沿上表面以6m/s的速度向右运动，到达木板的中点位置时与木板相对静止，B的质量为2kg．若在木板静止时将一个与B相同的物块C放在木板的中点处，然后仍使B以6m/s的速度从木板的左端沿上表面向右运动．求：（1）物块B在木板A上滑动时，B与A间的滑动摩擦力大小为多少？（2）在木板A上放有物块C的情况下，物块B经多长时间与物块C发生碰撞？（3）设B与C发生的碰撞为弹性碰撞，则物块C能否滑离木板A？若能，请计算C滑离A时的速度；若不能，请计算最终C与B间的距离（“质量相等的两个物体发生弹性碰撞时速度交换”的结论可以直接用）．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）地面光滑，A与B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：mBv0=（mA+mB）v1 ①，物块B在木板A上运动过程中有部分动能转化为内能，由能量守恒定律得：12mBv02-12（mA+mB）v12=f L2  ②，解得：f=12N  ③；（2）在木板A上放有物块C的情况下，物块B从左端开始向右运动时C与A保持相对静止，一起做匀加速运动，设加速度大小为a1，物块B做匀减速运动，设加速度大小为a2，经过t时间B与C发生碰撞．由牛顿第二定律得：对AC，f=（mA+mC）a1 ④，对B：f=mBa2 ⑤，由匀变速运动的位移公式得：12a1t2+L2=v0t-12a2t2 ⑥，解得：t=13-32s  ⑦；（3）假设物块C不能滑离木板A，设B与C碰前瞬间B的速度为v2，A和C的速度为v3，A、B、C相对静止时的共同速度为v4．因为B与C质量相等且发生弹性碰撞，所以B与C碰后瞬间B的速度为v3，C的速度为v2，木板A不参与碰撞作用，速度不变．B与C碰撞后，B和A一起加速运动，C做减速运动．因为C与B是相同的物块，所以C与A间的摩擦力大小仍为12N．设B与C分别在木板A上发生的相对位移之和为s，由动量守恒定律得：mBv0=（mA+mB+mC）v4 ⑧，由动能定理得：12mBv02-12（mA+mB+mC）v42=fs  ⑨，解得：s=2.25m，因为s=2.25m＜4m，所以物块C不滑离木板．C与B间的距离为BC=s-L2=2.25m-2m=0.25m  ⑩；答：（1）物块B在木板A上滑动时，B与A间的滑动摩擦力大小为12N；（2）在木板A上放有物块C的情况下，物块B经13-32s与物块C发生碰撞．（3）物块C不能滑离木板A；最终C与B间的距离为0.25m．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，木板A放在光滑水平地面上，A的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：