如图甲所示，水平天花板下悬挂一光滑的轻质的定滑轮，跨过定滑轮的质量不计的绳两端分别连接物块A和B，A的质量为m0，B的质量m是可以变化的，当

题文

如图甲所示，水平天花板下悬挂一光滑的轻质的定滑轮，跨过定滑轮的质量不计的绳（绳承受拉力足够大）两端分别连接物块A和B，A的质量为m0，B的质量m是可以变化的，当B的质量改变时，可以得到A加速度变化图线如图乙所示，不计空气阻力和所有的摩擦，A加速度向上为正．（1）求图乙中a1、a2和m1的大小．（2）若m0=0.8kg，m=1.2kg，AB开始都在离水平地面H=0.5m处，由静止释放AB，且B着地后不反弹，求A上升离水平地面的最大高度．（g取10m/s2）（3）根据牛顿定律和运动学规律，证明在A和B未着地或与滑轮接触时，AB系统机械能守恒．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）对B物体受力分析，受重力mg和拉力F，根据牛顿第二定律，有：mg-F=ma对A物体受力分析，受重力m0g和拉力F，根据牛顿第二定律，有：F-m0g=m0a解得a=m-m0m+m0g当m→∞时a1=g当m=0时a2=-g当a=0时m=m1=m0即图乙中a1、a2和m1的大小分别为：g、-g、m0．（2）方法一：用牛二定律和运动学关系从H=0.5m高处释放，AB加速度有a=m-m0m+m0g=2m/s2B着地时A速度v=2aH=2 m/s接着A做竖直上抛，上升h=v22g=0.1mA距离水平面最大高度hm=2H+h=1.1m方法二：用动能定理B刚落地时A、B有大小相等的速度，设为v则有：12（m+m0）v2=（m-m0）gH代入数据解得：v=2 m/s接着A做竖直上抛，上升h=v22g=0.1mA距离水平面最大高度hm=2H+h=1.1m（3）设A开始离水平面h1，B开始离水平面h2，由静止释放A上升到高度h1′，B下降到高度h2′，则h1′-h1=h2-h2′=h代入（1）问中加速度a，AB发生h位移时速度为vv2=2ahv2=2m-m0m+m0gh12（m+m0）v2=mg（h2-h2′）-m0g（h1′-h1）得12m0v2+m0gh1′+12mv2+mgh2′=m0gh1+mgh2故A、B系统机械能守恒．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

m-m0m+m0

考点

据考高分专家说，试题“如图甲所示，水平天花板下悬挂一光滑的轻质.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：