已知a、b为实数，则”a=b”是“a+b2=ab”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题文

已知a、b为实数，则”a=b”是“a+b2=ab”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

由“a=b”不能推出“a+b2=ab”，如a=b=-1，则a+b2=-1，ab=1；反之成立，由“a+b2=ab”，两边平方，即得“a=b”，∴“a=b”是“a+b2=ab”的必要而不充分条件，故选B．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

a+b2

考点

据考高分专家说，试题“已知a、b为实数，则”a=b”是“a+b.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。