如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为θ=370，让两个小球分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AC滑下，到达C所用的时间为t1，另

题文

如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为θ=370，让两个小球分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AC滑下，到达C所用的时间为t1，另一个球竖直自由下落经过B到达C，所用的时间为t2，在转弯的B处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计． 问：（1）通过计算论证，t1：t2的值；（2）如果在AB中点处和BC中点处架设如图的同样的光滑细玻璃管，让小球从A静止开始运动，依次通过D、E、F后到达C点，用时t3，定性说明t3和t1、t2的大小关系．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设三边分别为3a、4a、5a，由AC滑下有a=gsinθ=0.6g．由12at12=5a得   t1=10a0.6g=52a3g沿ABC滑下AB段有12gt221=3a得    t21=6ag   v=gt21=6ga沿水平BC段有vt21=4a，得t22=4a6gat2=t21+t22=52a3g故可知t1：t2=1：1两球同时释放，同时到达C点．（2）若球沿ADEF到C，则可知小球在竖直管中运动的时间是相同的，而沿DE运动时小球的速度比在BC中运动要小，故在水平管中运动时间延长沿ABC管的时间比沿ADEFC的时间要短一些，故t3＞t2=t1．答：（1）t1：t2=1：1．（2）t3＞t2=t1．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：