已知a，b∈R，ab≠O，则“a＞0，b＞0”是“a+b2≥ab”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题文

已知a，b∈R，ab≠O，则“a＞0，b＞0”是“a+b2≥ab”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

当a＞0，b＞0时，由基本不等式可得a+b2≥ab，当且仅当a=b时，取等号；反之，当a+b2≥ab时，由ab有意义结合a?b≠O可得ab同号，即a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，而当a＜0，b＜0时，a+b2＜0，与a+b2≥ab矛盾，故必有a＞0，b＞0成立；故“a＞0，b＞0”是“a+b2≥ab”的充要条件．故选C

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

a+b2