已知a,b∈R,ab≠O,则“a>0,b>0”是“a+b2≥ab”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

更新时间:2023-02-04 14:24:18 阅读: 评论:0

题文

已知a,b∈R,ab≠O,则“a>0,b>0”是“a+b2≥ab”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 题型:未知 难度:其他题型

答案

当a>0,b>0时,由基本不等式可得a+b2≥ab,当且仅当a=b时,取等号;反之,当a+b2≥ab时,由ab有意义结合a?b≠O可得ab同号,即a>0,b>0,或a<0,b<0,而当a<0,b<0时,a+b2<0,与a+b2≥ab矛盾,故必有a>0,b>0成立;故“a>0,b>0”是“a+b2≥ab”的充要条件.故选C

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

a+b2

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