“a=1”是“对任意的正数x，x+ax≥2”的A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分且必要条件D．非充分非必要条件

题文

“a=1”是“对任意的正数x，x+ax≥2”的（ ）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分且必要条件D．非充分非必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

当“a=1”时，由基本不等式可得：“对任意的正数x，x+ax≥2=x+1x≥2一定成立，即“a=1”?“对任意的正数x，x+ax≥2”为真命题；而“对任意的正数x，x+ax≥2的”时，可得“a≥1”即“对任意的正数x，x+ax≥2”?“a=1”为假命题；故“a=1”是“对任意的正数x，x+ax≥2”的充分不必要条件．故选B．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

ax