命题p：实数x满足x2

题文

命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0；若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：x2﹣4ax+3a2=0对应的根为a，3a；由于a＜0，则x2﹣4ax+3a2＜0的解集为（3a，a），故命题p成立有x∈（3a，a）；由x2﹣x﹣6≤0得x∈[﹣2，3]，由x2+2x﹣8＞0得x∈（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞），故命题q成立有x∈（﹣∞，﹣4）∪[﹣2，+∞）．若p是q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，因此有（3a，a）（﹣∞，﹣4）或（3a，a）[﹣2，+∞），又a＜0，解得a≤﹣4或 ；故a的范围是a≤﹣4或 ．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析