函数f=，x∈[1，16]，则f的值域为

题文

函数f（x）=（log2x+1）（log2x-5），x∈[1，16]，则f（x）的值域为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设t=log2x，由x∈[1，16]，得t∈[0，4]，代入函数f（x）=（log2x+1）（log2x-5），得y=（t+1）（t-5）=t2-4t-5=（t-2）2-9，t∈[0，4]，∴当t=0或4时，函数f（x）取最大值为-5，当t=2时，函数f（x）取最小值为-9，∴f（x）的值域为[-9，-5]，故答案为[-9，-5]．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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