设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是A．logab•logcb=logcaB．logab•logaa=logabC．logabc=l

题文

设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（ ）A．logab•logcb=logcaB．logab•logaa=logabC．logabc=logab•logacD．loga（b+c）=logab+logac 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于A，logab•logcb=logca⇒logab=logcalogcb，与换底公式矛盾，所以A不正确；对于B，logab•logaa=logab，⇒logab=logcblogca，符号换底公式，所以正确；对于C，logabc=logab•logac，不满足对数运算公式loga（xy）=logax+logay（x、y＞0），所以不正确；对于D，loga（b+c）=logab+logac，不满足loga（xy）=logax+logay（x、y＞0），所以不正确；故选B．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

logcalogcb