已知数列{an}满足a1=1，an=logn．定义：使乘积a1•a2•a3…ak为正整数的k叫做“和谐数”，则在区间[

题文

已知数列{an}满足a1=1，an=logn（n+1）（n≥2，n∈N*）．定义：使乘积a1•a2•a3…ak为正整数的k（k∈N*）叫做“和谐数”，则在区间[1，2010]内所有的“和谐数”的和为（ ）A．2048B．4096C．2026D．4083 题型：未知 难度：其他题型

答案

an=logn+1（n+2），∴由a1•a2…ak为整数得1•log23•log34…log（k+1）（k+2）=log2（k+2）为整数，设log2（k+2）=m，则k+2=2m，∴k=2m-2； 因为211=2048＞2010，∴区间[1，2010]内所有和谐数为：22-2，23-2，24-2，…，210-2，其和M=22-2+23-2+24-2+…+210-2=2026．故选C．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析