设不等式22+9+9≤0的解集为M，求当x∈M时，函数f=•的最大值和最小值．

题文

设不等式2（log12x）2+9（log12x）+9≤0的解集为M，求当x∈M时，函数f（x）=（log2x2）•（log2x8）的最大值和最小值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵2（log12x）2+9（log12x）+9≤0，∴（2log12x+3）（log12x+3）≤0．∴-3≤log12x≤-32．即log12（12）-3≤log12x≤log12（12）-32∴（12）-32≤x≤（12）-3，即22≤x≤8．从而M=[22，8]．又f（x）=（log2x-1）（log2x-3）=（log2x）2-4log2x+3=（log2x-2）2-1．∵22≤x≤8，∴32≤log2x≤3．∴当log2x=2，即x=4时ymin=-1；当log2x=3，即x=8时，ymax=0．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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