函数f=log0.5的定义域为R，则实数a的取值范围是

题文

函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的定义域为R，则实数a的取值范围是______；函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的值域为R，则实数a的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的定义域为R，可得x2-ax+3a＞0恒成立，故有△=a2-12a＜0，解得 0＜a＜12，则实数a的取值范围为（0，12），故答案为 （0，12）．根据函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的值域为R，可得函数t=x2-ax+3能取遍所有的正数，故有△=a2-12a≥0，解得 a≤0，或 a≥12，即a的范围是（-∞，0]∪[12，+∞），故答案为 （-∞，0]∪[12，+∞）．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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