已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则1x+13y的最小值是

更新时间:2023-02-04 14:21:23 阅读: 评论:0

题文

已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则1x+13y的最小值是______. 题型:未知 难度:其他题型

答案

lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=(x+3y)lg2,又由lg2x+lg8y=lg2,则x+3y=1,进而由基本不等式的性质可得,1x+13y=(x+3y)( 1x+13y)=2+3yx+x3y≥2+2=4, 当且仅当x=3y时取等号,故答案为:4.

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

1x

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标签:最小值   lg8y   lg2x
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