已知log0.5+a≤0在x∈[54,5]上恒成立,则a的取值范围为

更新时间:2023-02-04 14:21:20 阅读: 评论:0

题文

已知log0.5(x-1)+a≤0在x∈[54,5]上恒成立,则a的取值范围为 ______. 题型:未知 难度:其他题型

答案

在x∈[54,5]上,14≤x-1≤4,-2≤log0.5(x-1)≤2,-2≤-log0.5(x-1)≤2,不等式即 a≤-log0.5(x-1),要使不等式即 a≤-log0.5(x-1)恒成立,a≤-2,故答案为 (-∞,-2).

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

54

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