题文
已知an=log（n+1）（n+2），把能够使乘积a1a2a3…an是整数的数字n称为完美数，则在区间（1，2010）内所有的完美数的和为（ ）A．1024B．2003C．2026D．2048 题型：未知 难度：其他题型答案
∵a1a2a3…an=log23×log34×…×log（n+1）（n+2）=log2（n+2），当n+2=2m（m∈N+），即n=2m-2，m∈N+时，n称为完美数，在区间（1，2010）内的完美数为22-2，23-2，24-2，…，2n-2，当2n-2≤2010时，n≤10．∴在区间（1，2010）内所有的完美数的和S=（22-2）+（23-2）+（24-2）+…+（210-2）=（22+23+24+…210）-18=22×(1-29) 1-2-18=2026，故选C．对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习
解析
22×(1-29) 1-2
本文发布于:2023-02-04 14:21:16，感谢您对本站的认可！
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