2013年9月某一天，我南海舰队蛟龙突击队演练直升机低空跳伞，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开直升机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞

题文

2013年9月某一天，我南海舰队蛟龙突击队演练直升机低空跳伞，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开直升机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s（取g=10m/s2），求：（1）落地时相当于从多高处自由落下？（2）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？（3）伞兵在空中的最短时间为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下即：1=v21所以：h1=v212g=522×10m=1.25m．（2）设直升机悬停位置距地面高度为H，伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时，速度为v1，在匀减速运动阶段，有：v21-v20=-2ah，即：52-v20=-2×12.5×h在自由落体运动阶段，有：v20=2g（H-h）即：v20=2×10×（224-h）联立解得：h=99m，v0=50m/s（3）设伞兵在空中的最短时间为t，则在自由落体运动阶段，有：v0=gt1，解得：t1=v0g=5010s=5s，在匀减速运动阶段，有：t2=v1-v0a=5-50-12.5s=3.6s，故所求时间：t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6s．答：（1）落地时相当于从1.25m高处自由落下；（2）伞兵展伞时，离地面的高度至少为99m；（3）伞兵在空中的最短时间为8.6s．

自由落体运动知识点讲解,巩固学习

解析

v21