从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，有：若V0＞gH，小球b在上升过程中与a球相遇；若

题文

从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，有（ ）：（1）若V0＞gH，小球b在上升过程中与a球相遇； （2）若V0＜gH，小球b在下落过程中肯定与a球相遇；（3）若V0=gH2，小球b和a不会在空中相遇；（4）若V0=gH，两球在空中相遇时b球速度为零．A．只有（2）是正确的B．（1）（2）（3）是正确的C．（1）（3）（4）正确的D．（2）（4）是正确的

题型：未知 难度：其他题型

答案

：（1）设经过时间t甲乙在空中相碰，甲做自由落体运动的位移h1=12gt2①乙做竖直上抛运动的位移h2=v0t-12gt2②由几何关系  H=h1+h2   ③联立①②③解得t=Hv0④b小球上升的时间t2=v0g（1）若V0＞gH，则t2=v0g＞Hg而相遇时间t＜Hg，所以，小球b在上升过程中与a球相遇，故（1）正确；若V0=gH，t2=v0g=Hg，相遇时间t=Hv0=Hg，此时b球刚上升到最高点，速度为零，故（4）正确；（2）在乙下落过程中，甲乙相遇应满足v0g＜t＜2v0g，则：gH2＜v0＜gH，故（2）错误；（3）设乙抛出后经过时间tmax落地，根据速度-时间关系有tmax=2v0g⑤甲乙在空中相遇应满足  0＜t＜tmax     ⑥联立④⑤⑥解得  v0＞gH2若V0=gH2，t2=v0g=Hg则小球b和a不会在空中相遇，故（3）正确；故选C．

自由落体运动知识点讲解,巩固学习

解析