若在1，2，3，…，2010前任意添加一个正号或者负号，则A．它们的和是奇数B．它们的和是偶数C．若有奇数个负号，则它们的和是奇数；若有偶数个负号，则它

题文

若在1，2，3，…，2010前任意添加一个正号或者负号，则（ ）A．它们的和是奇数B．它们的和是偶数C．若有奇数个负号，则它们的和是奇数；若有偶数个负号，则它们的和是偶数D．若有奇数个负号，则它们的和是偶数；若有偶数个负号，则它们的和是奇数

题型：未知 难度：其他题型

答案

首先 S=1+2+3+…+2010=(2010+1)×20102=2011×1005，其积是奇数，如果改了某个数k的符号，由正变负，就等于 S-2k还是奇数，所以无论怎么添加结果都是奇数．选 A

解析

(2010+1)×20102

考点

据考高分专家说，试题“若在1，2，3，…，2010前任意添加一.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：（1）按有理数的定义：                              正整数                  整数{     零                               负整数 有理数{                                  正分数                 分数{                             负分数   （2）按有理数的性质分类:                            正整数                 正数{                            正分数 有理数{  零                           负整数                负数{                            负分数