如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是　　．

题文

如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是     ．

题型：未知 难度：其他题型

答案

51。

解析

寻找规律：∵5﹣1=4，12﹣5=7，22﹣12=10，即相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3，符合二阶递推式的特征。∴可设石子数y与图形数n的关系式为：。将（1，1），（2，5），（3，12）代入，得。∴。将（4，22）代入验算，符合。∴石子数y与图形数n的关系式为：。∴当n=6时，。

考点

据考高分专家说，试题“如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：（1）按有理数的定义：                              正整数                  整数{     零                               负整数 有理数{                                  正分数                 分数{                             负分数   （2）按有理数的性质分类:                            正整数                 正数{                            正分数 有理数{  零                           负整数                负数{                            负分数