一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时(F在一定范围内),弹簧的长度用L表示，测得有关数据如下表：拉力F/千克1234…弹簧的长度L/厘米8+0.5

题文

一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时(F在一定范围内),弹簧的长度用L表示，测得有关数据如下表：拉力F/千克1234…弹簧的长度L/厘米8+0.58+1.08+1.58+2.0…（1）写出用拉力F表示弹簧的长度L的公式；（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）l=8+0.5F（2）12厘米（3）10千克

解析

（1）∵由于弹簧原来的长度为8厘米，拉力=1时，弹簧的长度=8+0.5=8+0.5×1，拉力=2时，弹簧的长度=8+1.0=8+0.5×2，拉力=3时，弹簧的长度=8+1.5=8+0.5×3，拉力=4时，弹簧的长度=8+2.0=8+0.5×4，∴经总结得用拉力F表示弹簧的长度l的公式是l="8+0.5F" （2）当F = 8时，（厘米）答：弹簧的长度是12厘米。   …………………………………………………………… 4分（3）当L = 13时，，（千克）答：需挂上10千克重的物体。     ……………………………………………………… 6分本题对题中所给出的条件进行分析，弹簧原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时，有长度的变化，可以得出拉力与长度之间的关系，进而即可解得答案

考点

据考高分专家说，试题“ 一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：（1）按有理数的定义：                              正整数                  整数{     零                               负整数 有理数{                                  正分数                 分数{                             负分数   （2）按有理数的性质分类:                            正整数                 正数{                            正分数 有理数{  零                           负整数                负数{                            负分数