阅读： 表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示5与－2的差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点

题文

阅读： 表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所 对应的两点之间的距离；可以看做，表示5与－2的差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索:小题1:=___________小题2:利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和—2的距离之和为7小题3:由以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值? 如果有，写出最 小值；如果没有，说明理由

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:7小题2:-2，-1, 0, 1, 2，3, 4, 5  小题3:有最小值，是5

解析

解：（1）原式=|5+2|=7，（2）如图所示：由图可知，符合条件的整数点有：-2，-1，0，1，2，3，4，5；（3）由（1）（2）可知，对于任何有理数x，|x-2|+|x+3|是否有最小值，最小值=2+3=5

考点

据考高分专家说，试题“阅读： 表示5与2差的绝对值，也可理解为.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：（1）按有理数的定义：                              正整数                  整数{     零                               负整数 有理数{                                  正分数                 分数{                             负分数   （2）按有理数的性质分类:                            正整数                 正数{                            正分数 有理数{  零                           负整数                负数{                            负分数